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spss多元线性回归分析操作步骤,spss多元线性回归分析结果解读

发布时间:2022/05/07 16:26:50

品牌型号:联想GeekPro 2020

系统: Windows 10 64位专业版

软件版本: IBM SPSS Statistics

spss多元线性回归分析操作步骤,本文会以客流量、销售量与销售额的线性关系演示spss的多元线性回归分析操作步骤,并进行spss多元线性回归分析结果解读。

一、spss多元线性回归分析操作步骤

spss多元线性回归分析,用于研究多个自变量与因变量的线性相关关系。本文会以研究客流量、销售量与销售额的线性相关关系为例,演示一下spss多元线性回归方程的分析过程。

本例使用的数据如图1所示,客流量、销售量作为自变量,销售额作为因变量。

图1:销售额与客流量数据
图1:销售额与客流量数据

 

依次单击spss的回归-线性分析,多元线性与一元线性回归相似,都是使用线性回归分析,只是在自变量的设置上,多元线性回归分析会包含多个自变量,而一元线性回归只会包含一个自变量。

图2:线性回归
图2:线性回归

 

变量设置,将客流量、销售量设置为自变量,将销售额设置因变量,以研究客流量、销售量与销售额之间的回归关系。

图3:变量设置
图3:变量设置

 

设定统计量以计算回归方程的系数,检验系数的显著性以方程的拟合优度,以检验方程的预测准确度,可勾选以下统计量:

1. 勾选回归系数中的“估算值”并设定为95%置信区间,用于检验回归系数的显著性。

2.勾选“模型拟合”,检验回归模型的拟合优度,以确认方程的预测准确性。

3. 勾选“描述”统计量,了解数据的基本特征,如平均值、方差等,查看数据的离散程度。

图4:统计量
图4:统计量

 

图表设定,勾选“直方图”与“正态概率图”,了解回归方程的残差数据分布,以检验残差是否服从正态分布,以满足回归分析的假设。

图5:图表
图5:图表

 

二、spss多元线性回归分析结果解读

完成以上设置后,进行spss的运算并解读结果。

首先,先观察回归方程的残差直方图(残差的分布),可观察到残差服从正态分布,满足了线性回归模型的对于残差正态性的要求。

图6:标准化残差直方图
图6:标准化残差直方图

 

正态P-P图,预期累积概率与实测累积概率的分布趋近于一条直线,同样说明了回归方程的残差服从正态分布。

图7:正态P-P图
图7:正态P-P图

 

在满足残差正态分布的前提下,检验模型的拟合优度,模型的调整后R方数值为0.976,接近于1,说明模型的拟合优度高。

图8:模型拟合优度
图8:模型拟合优度

 

在满足残差正态性分布、回归模型拟合优度高的前提下,观察所得回归方程的回归系数的显著性。

从系数分析表看到,回归方程的客流量与销售量系数为<0.001,小于0.05,有95%的概率拒绝原假设,说明客流量与销售量的回归系数均显著,但常量系数0.179>0.05,常量回归系数不显著,说明其数值对回归方程的影响意义不大。

根据以上系数检验结果列出以下方程:y=1.74x1+53.265x2

图9:系数显著性
图9:系数显著性

 

三、怎么判断变量间是否存在线性关系

通过以上的讲述,我们知道怎么运用spss进行多元线性回归分析,但需要确认数据满足线性分布才能进行多元回归分析。那么,在进行运算前,怎么确认数据变量间是否存在线性关系?

最简单的方法是运用散点图观察数据的分布,以确认变量间是否存在线性关系。以一组简单的客流量与销售额数据为例。

图10:销售额与客流量数据
图10:销售额与客流量数据

 

使用以上数据绘制散点图(可在spss的图表功能中绘制),如图11所示,可以看到,销售额与客流量的数据呈现线性分布,趋势比较明显,说明该组数据可构建线性回归模型进行分析。

如果在散点图中,变量的分布不符合线性分布,就需要使用spss的其他非线性回归分析方法,不能简单套用以上线性回归操作。

图11:销售额与客流量散点图
图11:销售额与客流量散点图

 

四、小结

以上就是关于spss多元线性回归分析操作步骤,spss多元线性回归分析结果解读的相关内容。spss多元线性回归是在一元线性回归的基础上,构建多个自变量的线性回归方程,需要满足残差正态分布的假设,进行方程拟合优度、回归系数显著性的检验。

 

作者:泽洋

标签:SPSSIBM SPSS Statistics一元线性回归分析SPSS教程多元线性

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