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主成分分析法适用于哪些问题 spss主成分分析法详细步骤

发布时间:2022/05/09 20:04:36

品牌型号:联想GeekPro 2020

系统: Windows 10 64位专业版

软件版本: IBM SPSS Statistics

主成分分析法适用于哪些问题?主成分分析适用于变量间存在着一定相关关系的多变量问题,以达到使用较少的新变量来代表旧变量的目的。本文会使用具体的例子演示spss主成分分析法详细步骤。

一、主成分分析法适用于哪些问题

主成分分析法实际上是一种降维分析法,是把原有的多个变量提取为主要的少数几个综合变量的统计分析方法。

因此,主成分分析法更适用于分析变量间存在着一定相关关系的多变量问题,可通过降维的方法,将有相关关系的多个变量降维为少数几个变量,以找出影响研究问题的最主要的几个综合变量,比如在分析影响经济的因素时,可通过主成分分析将影响经济的多个因素归总为最主要的几个综合因素。

二、spss主成分分析法详细步骤

那么,主成分分析法具体怎么分析使用?接下来,我们使用spss软件具体演示一下步骤。

本文分析的是影响品牌评价的因素,其中包含口味好、有促销等五个变量,需通过主成分分析法归纳主要的影响因素。

图1:分析数据
图1:分析数据

 

首先,依次单击spss的分析-降维-因子分析。

图2:因子分析
图2:因子分析

 

接着,如图3所示,将影响品牌评价的五个变量添加到变量选项框。

图3:变量设置
图3:变量设置

 

接着,进行分析方法的设置。

如图5所示,点击“描述”分析,在弹出的描述分析设置上,勾选相关性矩阵中的“系数”、“KMO和巴特利特球形度检验”,分别检验变量间是否存在高度共线性、偏相关性与独立性。

图4:描述设置
图4:描述设置

 

接着,进行提取因子的设置。

在方法设置中,选择“主成分”法,即本次主要演示的主成分分析法,然后勾选“碎石图”与“未旋转因子解”,以辅助了解哪些是主要的因子。

在提取因子中,可基于特征值设定提取的因子数,也可以自行固定提取的因子数,本例选择固定因子数,并将数目设为4。

图5:提取设置
图5:提取设置

 

在旋转设置中,选择“最大方差法”,并在显示中勾选“旋转后的解”与“载荷图”。旋转分析有助于了解因子分析后,变量的因子归属。

图6:旋转设置
图6:旋转设置

 

最后,再在因子得分中,勾选“保存为变量”,并将方法设置为“回归”,同时“显示因子得分系数矩阵”。

图7:因子得分
图7:因子得分

 

三、spss主成分分析法结果解读

完成以上的操作步骤后,即可进行spss的运算。在上述的操作中,我们进行了很多的方法设置,该怎么去解读结果呢?

首先,我们需要从相关性矩阵的结果中检查变量间的相关性。

如图8所示,数据中的变量存在着一定的相关关系,但不存在严重的共线性,说明数据可以进行主成分分析,但又不会受严重共线性影响。

图8:相关性矩阵
图8:相关性矩阵

 

在满足无严重共线性假设后,进一步查看数据的偏相关性与独立性。

KMO值为0.527,其取值范围为0-1,越接近与1,越适用于因子分析,本粒子结果仅略微超过0.5的界限,说明各个变量间存在着相关关系,但相关性不够强,后续降维结果可能不明显。

而巴特利特检验的显著性为0.086,大于0.05的置信水平,小于0.1的置信水平,也就是说仅有90%的概览拒绝原假设(各变量间相互独立,无相关关系),即相关性不够强,结果与KMO值一致。

图9:检验结果
图9:检验结果

 

公因子方差,“有促销”提取比例为100%,接着是“摆放显眼”(95%)与“知名品牌”(90%)。

图10:公因子方差
图10:公因子方差

 

总方差解释,前2个维度累积占比为51%,可说明51%的特征;而前4个维度累积占比为86%,可构成86%的特征。

图11:总方差解释
图11:总方差解释

 

碎石图,第一、二个成分的特征值较大。

图12:碎石图
图12:碎石图

 

而从旋转后的成分矩阵看到,成分1,最大值为0.876,即“质量好”;成分2,最大值为0.943与0.373,即“知名品牌”与“口味好”;成分3,最大值为0.976,即“摆放显眼”;成分4,最大值为0.993,即“有促销”。

综上所述,以上五个变量可降维为四个因子,在成分3中,“知名品牌”与“口味好”可归纳为一个共同因子,但相关性不算强。

图13:旋转后的成分矩阵
图13:旋转后的成分矩阵

 

四、小结

以上就是关于主成分分析法适用于哪些问题,spss主成分分析法详细步骤的相关内容。spss主成分分析法可进行多变量问题的降维分析,将多个变量的影响归纳为少数几个综合变量,来归总不同的影响因素,但需要同时纳入数据的共线性、偏相关性、独立性等指标,以检验主成分分析结果的准确性。

作者:泽洋

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