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spss线性回归残差图怎么做 spss线性回归残差图分析解读

发布时间:2022/09/05 12:00:49

品牌型号:Dell N5010

系统:Windows 10

软件版本:IBM SPSS Statistics

在线性回归分析过程中,对数据进行统计学检验是非常必要的,否则即便得出R方接近1的回归分析结果也不具有实际的意义,在众多的数据检验中,残差图的绘制尤为重要,残差图可以观测数据是否独立,方差是否齐性,当然手工绘制残差图非常麻烦,需要进行大量的计算,利用专业的统计分析软件如SPSS,我们可以非常简便的绘制残差图,下面就让我们结合实际案例,了解如何使用SPSS制作线性回归残差图,并说明在使用SPSS线性回归残差图进行分析时,需要注意的一些问题。

一、SPSS线性回归残差图怎么做

为了便于大家理解,我们这里列举一个实例,图1是大致符合方程Y=2.36X+5.63的两组数据,我们对其进行线性回归分析。

分析数据
图1 分析数据

依次点击【分析】,【回归】,【线性】,如图2所示。

进行线性回归分析
图2 进行线性回归分析

我们首先指定变量,本例中Y是因变量,X是自变量,因此将Y指定为因变量,将X指定为自变量,然后点击图按钮,在弹出的窗口中,将ZRESID指定为Y,将ZPRED指定为X,其中ZRESID代表进行线性回归分析时的标准化残差,ZPRED代表由回归方程得出的预测值,两者构建的图即为残差图,残差图有什么意义,我们将在第二小节中向大家介绍。

绘制线性回归残差图
图3 绘制线性回归残差图

二、SPSS线性回归残差图分析解读

所谓残差,是指预测值与实际值之间的差值,公式如图4所示:

残差计算公式
图4 残差计算公式

残差应该服从正态分布,均匀分布于Y=0直线两侧,如果残差逐渐增大,说明Y值可能是随着时间空间自行变化的变量,并非由X变化引起,如果残差呈梯形,S型等分布于Y=0直线两侧,说明数据存在方差不齐性。

标准化残差图
图5 标准化残差图

图5时本例数据回归标准化残差图,回归标准化残差均匀分布于Y=0直线两侧,且位于Y=±2之间,说明数据符合线性回归分析要求,且线性关系良好。

三、SPSS线性回归分析其他要点说明

线性回归分析不应只关注R方和线性回归方程,要重视数据检验,除上述的残差图之外,我们还应关注结果中以下两个方面,首先是ANOVA表,通过ANOVA表中的F检验,我们可以了解线性回归分析是否具有统计学意义,F检验显著性小于0.05,说明在95%置信水平下,线性回归分析具有统计学意义,本例中F检验显著性水平为0,小于0.05,具有统计学意义。

ANOVA表格
图6 ANOVA表格

然后我们需要关注系数t检验,如图7所示,对于X前系数2.349,其t检验值为13.596,显著性为0,小于0.05,说明在95%的置信水平下,斜率有统计学意义,如果显著性大于0.05,则不能认为自变量和因变量间存在线性关系。

系数t检验
图7 系数t检验

在进行线性回归分析的过程中,要注意对数据进行统计学检验,确认分析结果是否具有统计学意义。

本文向大家介绍了线性回归分析过程中,需要注意的几个统计学检验,包括F检验,t检验,以及spss线性回归残差图怎么做,spss线性回归残差图分析解读方法,希望对大家的工作有所帮助。

 

作者:莱阳黎曼

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