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spss正态分布图怎么画 spss正态分布图概率分布曲线

发布时间:2024-01-10 10: 00: 00

品牌型号:Dell N5010

系统:Windows 10

软件版本:IBM SPSS Statistics

正态分布(Normal Distribution)由高斯(Gauss)率先应用,由于高斯的杰出贡献,正态分布也被称为高斯分布(Gauss Distribution)。正态分布应用范围很广,日常生活中,人群的身高,体重;海洋波浪的高度;测量某矿石的金属含量等均大致服从正态分布。给出一组数据后,SPSS正态分布图怎么画,SPSS正态分布图概率分布曲线怎么求,本文结合实例,向大家作简单介绍。

一、spss正态分布图怎么画

绘制正态分布图首先要绘制直方图,可以借助SPSS的图形构建器来进行直方图和正态分布曲线的绘制。

图1是大致符合正态分布曲线的一组数据,我们以此为例向大家介绍正态分布曲线的绘制方法。

待分析数据
图1 待分析数据

在图2所示界面中,依次点击【图形】,【图表构建器】,进入图形绘制界面。

进入图表构建器
图2 进入图表构建器

在图表构建器中,点击“图库”选项卡,在选择范围对话框中选择“直方图”,直方图范围内包含四种图例,我们选择标记为2的图例,拖拽至预览窗口中。将变量X拖拽至图例X轴处,指定为横坐标,勾选“显示正态曲线”,点击【确定】。

绘制直方图
图3 绘制直方图

绘制的直方图和正态分布曲线如图所示,观察可知,数据大致符合正态分布。正态分布曲线方程是什么,有什么意义,我们在第二小节中向大家介绍。

绘制的直方图及正态分布曲线
图4 绘制的直方图及正态分布曲线

二、spss正态分布图概率分布曲线

下面向大家介绍正态分布的概率密度函数曲线。若连续型随机变量X概率密度函数为:

正态分布概率密度函数
图5 正态分布概率密度函数

其中μ和σ为常数且σ>0,则称X服从参数为μ,σ的正态分布。正态分布密度函数曲线形状与σ有关,位置与μ有关。σ越大曲线越矮胖,σ越小曲线越瘦高。μ则为函数的对称轴,固定σ,改变μ,曲线沿x轴平移,具体图形如图所示。

不同参数的概率密度函数图像
图6 不同参数的概率密度函数图像

对概率密度函数进行不定积分,可以得到X的分布函数:

X的分布函数
图7 X的分布函数

根据概率密度函数以x=μ为对称轴的特点可知F(μ)=0.5,即从负无穷大到x=μ的定积分面积占全部的一半,同时可知该分布函数极限为1,即从负无穷到正无穷积分为1。

本文向大家介绍了SPSS正态分布图怎么画,SPSS正态分布图概率分布曲线有什么性质的内容。绘制正态分布图首先要绘制直方图,绘制直方图过程中,勾选显示正态曲线即可完成正态分布图的绘制。正态分布概率密度曲线呈倒钟形,曲线以总体平均值为对称轴,形状受总体标准偏差的影响,总体标准偏差越小曲线越瘦高,总体标准偏差越大,曲线越矮胖。

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