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如何从IBM SPSS Statistics分析结果中得出回归方程?

发布时间:2021/08/05 17:24:32

回归方程是通过分析样本数据得到的变量间的回归关系的数字表达式。回归方程拟合程度足够好的话,可运用自变量来预测因变量的数值。比如,我们经常会构建销售额与客流量间的回归方程,以预测一定客流量下的销售额。

那么,在进行回归分析时,如何得出回归方程呢?一般来说,我们可以通过检验回归系数撰写回归方程,但在不清楚方程表达式的情况下,也可通过图表参考线撰写。接下来,我们通过IBM SPSS Statistics具体阐述下以上两种方法。

一、数据准备

首先,准备一组销售额与客流量的数据。

图1:销售额数据
图1:销售额数据

二、构建回归方程

以简单的一元线性回归方程为例,依次单击SPSS的分析-回归-线性回归功能。

图2:线性回归方程
图2:线性回归方程

接着,如图3所示,将销售额设为因变量、客流量设为自变量,构建一元线性回归方程。

图3:设置变量
图3:设置变量

分析结果如图4所示,模型的R方数值为0.839,回归模型的拟合优度好。回归的ANOVA检验显著性小于0.001,说明模型具有显著性。

而从系数检验看到,其客流量系数(值为12.821)检验显著,但常量系数(值为-2644.658)检验不显著。根据以上检验结果,可将回归方程写为:y=12.821x

图4:回归系数检验
图4:回归系数检验

三、曲线参考线

对于简单的一元线性回归方程,可根据系数检验结果轻松写出回归方程,但对于曲线回归方程来说,如果不熟悉方程式的话,可能无法一下子写出回归方程,在这种情况下,就可借助图表的参考线写出方程式。

以CPI与滞后一期的CCI数据为例。

图5:CPI与CCI
图5:CPI与CCI

运用SPSS的曲线估算进行CPI与滞后一期CCI的回归方程分析。

图6:曲线估计
图6:曲线估计

将滞后一期CCI设为因变量,CPI设为独立变量,并进行线性、二次、增长、对数、三次与指数的模型分析。

图7:变量设置
图7:变量设置

如图8所示,从检验结果来说,三次方程具有显著性,其R方为0.528,可一定程度地拟合,可运用参数估算量写出回归方程。但对于不熟悉方程式的人来说,怎么才能写出三次回归方程?

图8:参数估算
图8:参数估算

实际上,我们只要为三次回归方程对应的曲线添加“来自方程的参考线”(双击图表,打开图表编辑器的选项菜单,单击“来自方程的参考线”)。

图9:图表编辑器
图9:图表编辑器

即可在弹出的曲线属性中,打开参考线选项卡,并在其定制方程中得到该三次方程,操作起来相当简单!

图10:参考线定制方程
图10:参考线定制方程

四、小结

综上所述,对于SPSS回归方程,如果是简单的线性方程,可通过系数检验的结果写出,而对于一些复杂的曲线回归方程,可借助图表中的曲线参考线写出回归方程。

作者:泽洋

标签:回归方程SPSS
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