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多元线性回归需要做哪些检验 多元线性回归分析步骤

发布时间:2022/06/08 12:45:01

品牌型号:Dell N5010

系统:Windows 10

软件版本:IBM SPSS Statistics试用版

部分用户可能电脑型号不一样,但系统版本一致都适合该方法。

多元线性回归是较为简单的回归分析,用以评价因变量与多个自变量之间是否存在简单线性关系,人工进行多元线性回归分析计算非常繁琐,借助统计分析软件则可以显著提高效率,如IBM SPSS Statistics,使用SPSS进行多元线性回归需要做哪些检验,多元线性回归分析步骤是怎样的,本文将向大家作简单介绍。

一、多元线性回归需要做哪些检验

进行多元线性回归分析,首先要求因变量是连续变量,且自变量之间相互独立,不相互影响。

然后需要对自变量进行正态分布检验,异常数据检验和多重共线性检验,由于本文采用了随机生成的数据,符合正态分布,所以这里省略正态分布检验,感兴趣的读者可以登录SPSS中文网站:查找学习。

首先录入数据如图1所示。

 

图1 录入数据
图1 录入数据

 

 

然后点击图形,旧对话框,箱图。

 

图2 进行异常数据检验
图2 进行异常数据检验

 

 

选择简单箱图,然后勾选单独变量的摘要,点击定义,进行箱图绘制,然后在弹出的对话框中将VAR00001,VAR00002,VAR00003指定为箱表示变量,点击确定。

 

图3 定义箱表示
图3 定义箱表示

 

 

箱图如图4所示,如果有异常数据,箱图会进行标记提示,本文数据没有异常数据。

 

图4 箱图
图4 箱图

 

 

接下来我们进行共线性检测,如果自变量之间本身为线性关系,那么进行多元线性回归就没有意义,我们点击分析,回归,线性,进入回归分析功能,如图5所示。

 

图5 回归分析
图5 回归分析

 

 

我们指定因变量为VAR00004,自变量为VAR00001,VAR00002,VAR00003。

 

图6 指定变量
图6 指定变量

 

 

然后点击统计,在弹出的窗口选择,共线性诊断。关于共线性诊断结果我们将在第三小节中介绍。

 

图7 共线性诊断
图7 共线性诊断

 

 

二、多元线性回归分析步骤

我们继续第一小节步骤,进行多元线性回归分析,选定共线性诊断以后,我们回到图8所示界面,点击图,将DEPENDNT加入Y轴,将*ADJPRED加入X轴,勾选直方图,正态概率图,点击继续。

 

图8 绘图设置
图8 绘图设置

 

回到图9所示主界面,点击确定,SPSS将进行多元线性回归分析,输出结果,并绘制图像,辅助展示回归结果,关于结果解释我们在第三小节中介绍。

图9 进行多元线性回归分析
图9 进行多元线性回归分析

 

 

图10是回归后,残差的预计概率和实测概率图,实测值越贴近直线,线性程度越高。

图10 残差概率图
图10 残差概率图

 

三、多元线性回归分析结果解读

结合图11,我们首先观察到SPSS将全部变量输入,没有剔除变量,然后我们观察模型摘要,一般以R反应线性相关程度,R越接近1,线性相关程度就越高,我们以调整后R方表示自变量对因变量的解释程度,即通过多元线性回归分析自变量可以影响因变量的99.7%。

然后我们分析ANOVA显著性,如果此值小于0.05,则证明线性回归分析不具有统计学意义,如果此值大于0.05,说明线性回归分析具有统计学意义。

 

图11 回归结果1
图11 回归结果1

 

 

然后我们查看图12回归结果2,线性回归方程为:4.946*VAR00001+4.172*VAR00002+3.074*VAR00003-8.455。共线性统计VIF均小于10,提示多元共线性检验通过。多元线性回归分析有效。

 

  图12 回归结果2
图12 回归结果2

 

多元线性回归需要做哪些检验?包括数据是否呈正态分布,数据是否存在异常值,以及多元共线性检验;完成上述检验后,多元线性回归步骤比较简单,正确地分析结果,给出结论即可。

 

作者:莱阳黎曼

标签:多元方差分析回归分析非线性回归多元线性

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