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线性回归分析的基本步骤 spss线性回归分析方程怎么写

发布时间:2022/05/18 15:16:42

品牌型号:联想GeekPro 2020

系统: Windows 10 64位专业版

软件版本: IBM SPSS Statistics

线性回归分析的基本步骤,包括设定回归方程的变量,检验方程是否满足线性回归假设,检验方程的拟合优度,显著性,创建方程等步骤。spss线性回归分析方程怎么写?本文会通过实例讲解spss线性回归分析方程的撰写方法。

一、线性回归分析的基本步骤

线性回归分析,一般需要先通过spss散点图等辅助图表判断数据是否为线性分布后,才能进一步使用线性回归分析。

在判断数据满足线性分布后,还需通过残差服从正态分布、残差无自相关等假设后,才能进一步构建线性回归方程。接下来,我们使用spss详细演示一下步骤。

如图1所示,本例使用的是一组身高与体重的数据,研究身高与体重的线性回归关系。

图1:示例数据
图1:示例数据

 

第一步:选择分析方法

本例数据仅包含一个自变量(身高)与一个因变量(重量),构建简单的一元线性回归方程即可,依次单击spss的分析-回归-线性分析。

图2:线性回归分析
图2:线性回归分析

 

第二步:设定变量

分别将体重添加到因变量、将身高添加到自变量选项中,以研究身高对体重的影响。

图3:选择变量
图3:选择变量

 

第三步:设定统计量与图表

1.在回归系数中选择“估算值”,并设定“95%的置信区间”,进行回归系数的显著性检验与计算

2.选择“模型拟合”,了解模型的拟合度,判断方程的可用性,可同时勾选“描述”统计数值,查看平均值、方差等。

3.在残差分析中,选择“德宾-沃森(D-W)”检验,以了解残差是否存在自相关,检验模型是否具有统计学意义。

图4:统计量
图4:统计量

 

如果在回归方程中需要检验并设置常量,需在“选项”设置中选择“在方程中包括常量”。

图5:选项设置
图5:选项设置

 

最后,在spss图表中,选择标准化残差图中的“直方图”、“正态概率图”,检验回归方程的残差是否服从正态分布。

以上完成了spss的运算设置,可以正式运算数据,获得并解读运算结果。

图6:参考图表
图6:参考图表

 

第四步:检验残差的自相关性与正态性

获得运算结果后,首先进行回归方程的假设检验。

回归方程的德宾-沃森值为2.338,查阅德宾-沃森表得到,样本量n=30,控制变量数量k=1,其下临界值LD=1.134、上临界值UD=1.264。

根据判定规则,本例回归方程符合“如果UD

图7:D-W检验
图7:D-W检验

 

观察正态P-P图,数值分布接近于直线,说明残差的正态性良好,回归方程满足残差正态分布的假设。

图8:残差P-P图
图8:残差P-P图

 

第五步:检验方程拟合优度

Spss ANOVA分析,回归方程的显著性值为<0.001,小于0.05的置信空间,可以拒绝原假设,即身高与体重之间存在着显著的线性回归关系。

图9:ANOVA检验
图9:ANOVA检验

 

虽然回归方程存在显著的线性回归关系,但从调整后R方的数值(0.474)看到,回归方程的预测准确度不高,这可能与样本量比较少(样本量为30),或解释变量解释能力不足有关,也就是说影响体重的可能不止身高这一因素,需要加入其它解释变量。

图10:模型摘要
图10:模型摘要

 

二、spss线性回归分析方程怎么写

在判定回归方程显著、残差无自相关性、残差满足正态分布的前提下,可求得回归方程的回归系数,从而构建回归方程。

根据系数检验表,身高回归系数的显著性数值为0.00<0.05,可拒绝身高回归系数不显著的假设;而常量系数的显著性为0.825,无法拒绝常量系数不显著的假设。说明身高回归系数具有统计学意义,而常量系数不具有统计学意义,可构建y=0.383x的一元线性回归方程。

但需要注意的是,回归方程的调整后R方数值小于0.6,说明预测准确性不高,如果要进一步提高方程的准确性的话,提高拟合优度的,可能需要加入其它解释变量的数据,构建多元回归方程。

图11:选择变量
图11:选择变量

 

三、什么是ANOVA分析

在上述的线性回归分析中,我们使用到ANOVA分析来检验回归方程的显著性,那么,什么是ANOVA分析?在spss中怎么操作?

ANOVA分析,实际上就是常说的方差分析、F检验,用于检验两个或以上样本均数差异的显著性,其H0假设是多个样本总体均值相等,常用于研究变量间的影响、相关关系是否显著,spss中可通过单因素ANOVA检验、多因素ANOVA检验来进行操作。

图12:ANOVA检验
图12:ANOVA检验

 

比如在以上的身高与体重的线性相关关系研究中,其ANOVA分析原假设为多个不同身高样本的体重相等,而从检验结果看到,其F值为27.169,显著性<0.00,说明可以拒绝原假设,即多个不同身高样本的体重不相等,身高对体重有显著的影响。

图13:ANOVA分析结果
图13:ANOVA分析结果

 

四、小结

以上就是关于线性回归分析的基本步骤,spss线性回归分析方程怎么写的相关内容。spss的线性回归分析可通过设置德宾-沃森、残差正态P-P图等检验假设是否成立,并通过ANOVA分析、回归系数检验进一步检验回归方程的显著性,并求得回归方程。

 

作者:泽洋

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