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SPSS主成分分析特征向量在哪 SPSS主成分分析法的结果怎么解读

发布时间:2022/06/06 10:49:56

品牌型号:Dell N5010

系统:Windows 10

软件版本:IBM SPSS Statistics试用版

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)以降维方式,在尽量损失较少信息的前提下,通过正交变换,将一组可能存在相关性的多个变量转换为一组线性不相关的少数变量,转换生成的综合指标称之为主成分。主成分载荷矩阵,或者称为主成分特征向量,可以由因子载荷矩阵计算得出。借助IBM SPSS Statistics,我们可以非常方便完成主成分分析,SPSS主成分分析特征向量在哪?SPSS主成分分析法的结果怎么解读,本文将向大家做简单介绍。

一、SPSS主成分分析特征向量在哪

主成分分析特征向量不能直接给出,需要进行计算,我们以一组数据为例,进行主成分分析,分析结果及分析过程我们会分别在第二第三小节中进行介绍。

我们首先计算主成分分析特征向量。复制成分矩阵数据到数据表中,并将三个向量命名为A1,A2,A3。

 

图1复制成分矩阵到数据表中
图1复制成分矩阵到数据表中

 

 

主成分特征向量计算公式为U=A/sqrt(λ),我们已知A,λ在分析结果的总方差解释表中,A1,A2,A3对应的特征值分别为2.861,2.285,1.475,我们点击转换,计算变量,输入目标变量U的名称,将A1加入数字表达式,然后按公式录入λ平方根,点击确定,SPSS将自动进行向量计算。同样方法计算U2,U3。

 

图2 计算特征向量U
图2 计算特征向量U

 

 

计算完毕后,我们在数据表中得出特征向量组U1,U2,U3。

 

图3 特征向量组U1,U2,U3
图3 特征向量组U1,U2,U3

 

 

U1,U2,U3组成的矩阵就是该问题主成分分析的特征矩阵,该特征矩阵左乘目标数据集,即可得到一组主成分变量。

二、SPSS主成分分析法的结果怎么解读

首先我们观察总方差解释,提取的三个主成分累计为82.761,说明此三个变量就能较好的解释结果,可以用此三个变量代替总共的八个变量。

 

图4 总方差解释
图4 总方差解释

 

 

然后我们查看碎石图,在第四个组件时曲线递减速率发生变化,佐证了上述的结论,三个变量就可以解释结果。

 

图5 碎石图
图5 碎石图

 

 

 

我们在成分矩阵可以看出,e,f在第一组向量中影响较高,c在第二组向量中影响较高,d和h在第三组向量中影响较大。

 

图6 成分矩阵
图6 成分矩阵

 

 

综合以上分析,第一小节中得出的主成分矩阵以及主成分变量可以很好的解释当前问题,原有的8个变量可以减少至3个。

三、SPSS主成分分析步骤

录入数据后,点击分析,降维,因子,进入主成分分析界面。

 

图7 降维进行因子分析
图7 降维进行因子分析

 

 

将数据加入变量列表,点击描述,勾选初始解,系数,KMO检验选项。然后点击继续。

 

图8 因子分析描述设置
图8 因子分析描述设置

 

 

点击提取,勾选相关性矩阵,未旋转因子解,碎石图,点击继续。点击确定,SPSS将对数据进行主成分分析。

由于主成分特征向量需要进行计算,SPSS并不会直接显示,所以很多用户会有SPSS主成分分析特征向量在哪这样的疑问,本文向大家介绍了主成分特征矩阵的计算方法,大家可以参考,SPSS主成分分析法结果怎么解读?我们只要找到平方和载荷累计高于80%的几组主成分,构建主成分向量特征矩阵即可。

 

作者:莱阳黎曼

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