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主成分分析法spss例子 主成分分析法spss结果解读

发布时间:2022/05/13 13:39:05

品牌型号:联想GeekPro 2020

系统: Windows 10 64位专业版

软件版本: IBM SPSS Statistics

主成分分析法spss例子,主成分分析法是一种降维分析方法,可将多个解释变量降至少数几个解释变量,以降低分析难度,本文会使用具体例子演示spss操作,同时也会进行主成分分析法spss结果解读。

一、主成分分析法spss例子

主成分分析法,顾名思义,就是要将原来的多个变量归纳提取为主要的几个综合变量的分析方法,要求原变量间存在着相关关系,而归纳提取的主成分变量间之间相互独立。

本文会使用到一组评价员工能力的指标数据,旨在减少指标的数量,运用更简单的指标评价员工能力。

图1:分析数据
图1:分析数据

 

如图1所示,依次单击spss的分析-降维-因子分析。

图2:降维分析
图2:降维分析

 

接着,如图3所示,将评价员工能力的五个指标变量添加到变量选项框。

图3:变量设置
图3:变量设置

 

接着,进行分析方法的设置。

如图5所示,点击“描述”分析,在弹出的描述分析设置上,勾选相关性矩阵中的“系数”、“KMO和巴特利特球形度检验”,由于主成分分析法要求变量间存在着相关关系,需通过相关性矩阵来检验变量间相关关系的显著性。

图4:描述设置
图4:描述设置

 

接着,进行提取因子的设置。

在方法设置中,选择“主成分”法,来进行主成分分析,同时选择“碎石图”与“未旋转因子解”,来观察数据中的主因子分布。

在提取因子中,可先基于特征值设定提取的因子数,后续归纳出因子数量后再设置固定的因子数目进行运算。

图5:提取设置
图5:提取设置

 

在旋转设置中,选择“最大方差法”,在显示中选择“旋转后的解”与“载荷图”,以了解因子分析后,变量的因子归属。

图6:旋转设置
图6:旋转设置

 

最后,再在因子得分中,选择“保存为变量”,设置“回归”方法,同时选择“显示因子得分系数矩阵”。

图7:因子得分
图7:因子得分

 

二、主成分分析法spss结果解读

完成以上的操作步骤后,进行spss的运算,可得以下分析结果,接下来,我们进一步解读结果。

首先,检验变量间的相关关系,主成分分析要求变量间有着较强的相关关系,才可进一步归纳提取。

如图8所示,从相关性矩阵看到,计划能力与组织能力、业务技能、创新能力间有比较强的相关关系。

图8:相关性矩阵
图8:相关性矩阵

 

接着,运用KMO与巴特利特检验进一步验证变量间的相关性。

KMO值(取值0-1)越接近与1,越适用于因子分析,KMO值为0.713,说明各个变量间存在着较强的相关关系。

而巴特利特检验的显著性小于0.001,小于0.05的置信水平,有95%的概率拒绝原假设(各变量间相互独立,无相关关系),有着较强的相关性,结果与KMO值一致。

图9:检验结果
图9:检验结果

 

从KMO与巴特利特检验得出变量间存在较强相关关系,可进行下一步的因子分析。

总方差解释,如图10所示,前2个维度累积占比达到93.9%,即前两个因子可解释说明93.9%的特征;而前3个维度累积占比为97.2%,可解释说明97.2%的特征。

图10:总方差解释
图10:总方差解释

 

从碎石图也可以看到,第一、二、三个成分的特征值大,说明本研究数据可提取为3个因子。

图11:碎石图
图11:碎石图

 

在提取三个因子的前提下,查看旋转后的成分矩阵,以了解因子的组成。

成分1, “计划能力”、“组织能力”与“业务技能”值更大;成分2,最大值为0.989,对应“决策能力”;成分3,最大值为0.663,对应“创新能力”。

综上所述,以上五个变量可降维为三个因子,在成分2中,“计划能力”、“组织能力”与“业务技能”可归纳为一个共同因子。

图12:旋转后的成分矩阵
图12:旋转后的成分矩阵

 

三、因子分析与主成分分析有什么不同

主成分分析与因子分析都属于降维的分析方法,那么,这两者有什么不同呢?实际上,主成分分析是因子分析的一种,因子分析除了可以使用主成分分析法外,还可以应用广义最小平方、最大似然等多种方法。

主成分分析与因子分析共同点是,两者都是针对多个变量的降维,目的是使用少数几个综合变量来反映原来的多个变量。虽然变量数减少,但仍能解释大部分(比如85%以上)的数据特征。

而不同点在于,因子分析可应用的研究类型更多,是更为广泛的一种分析方法,而主成分分析法是因子分析中的一种提取方法。另外,主成分分析更侧重于变量的相关关系,提取的变量是原有变量的组合;而因子分析更多是提取公共因子,而不是因子的简单组合。

图13:因子分析
图13:因子分析

 

四、小结

以上就是关于主成分分析法spss例子,主成分分析法spss结果解读的相关内容。主成分分析法在spss中可运用降维分析中因子分析进行运算,其归纳总结的变量是原有变量的重新组合,可将多个变量降维为少数几个综合变量。

 

作者:泽洋

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