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两因素方差分析的自由度计算 spss两因素方差分析正态性检验

发布时间:2022/04/01 16:43:12

 品牌型号:MacBook

 系统:MacOSMojave10.14

 软件版本:IBMSPSSStatistics28

 两因素方差分析可从观测两个观测变量的方差入手,研究分析两个因素对检验结果的显著性影响,分析人员在进行方差分析前,需要了解方差分析的使用前提条件和各项关键指标的作用,如自由度指标。通过本文,大家可了解到两因素方差分析的自由度计算、SPSS两因素方差分析正态性检验步骤。

 一、两因素方差分析的自由度计算

 1、下图1是即将要进行两因素方差分析的各项数据展示,其中变量1施肥品种有2个选择水平(1和2);变量2施肥数量有3个选择水平(1、2、3);观测样本数共14个。

 

图1:样本数据展示
图1:样本数据展示

 2、下图是使用上述数据,利用SPSS分析软件计算生成的对应两因素方差结果表,大家可以看到其中有一栏自由度指标,那么根据上述数据是怎么计算出这些自由度数据呢?

 

图2:各项自由度展示
图2:各项自由度展示

 3、下图3为《线性模型引论》书中关于有交互效应两因素方差分析各项重要指标的计算公式,其中就包含自由度的计算过程。

 上面说到施肥品种选择水平为2,即a=2;施肥数量选择水平为3,即b=3。

 对应公式,则施肥品种的自由度为2-1=1;施肥数量的自由度为3-1=2;施肥品种*施肥数量的自由度为1*2=2;修正模型自由度为1+2+2=5。

 

图3:自由度计算公式
图3:自由度计算公式

 二、spss两因素方差分析正态性检验

 除了自由度外,大家还需要关注两因素方差分析的前提条件是需要满足正态分布的,因此一般在进行方差分析前需要先进行一次正态性检验。

 1、点击【分析】--【描述统计】,选择【探索】进入探索界面。

 

图4:探索工具
图4:探索工具

 2、将左侧变量填入到探索界面右侧的因变量列表、因子列表中。

 

图5:填入变量
图5:填入变量

 3、点击“图”按钮,在图设置中勾选“含检验的正态图”,随后回到上个界面单击“确定”生成正态性检验结果。

 

图6:勾选含检验的正态图
图6:勾选含检验的正态图

 4、最后观察生成的正态Q-Q图,如果散点图分布呈线性,如下图7所示,则说明数据符合正态分布。

 

图7:正态Q-Q结果图
图7:正态Q-Q结果图

 三、正态性检验表如何理解

 除了观察正态Q-Q图外,还可以通过观察正态性检验表来分析数据是否符合正态分布,下图是施肥品种对农作物产量的正态性检验表,从两种方法的显著性一栏都可看到显著性大于0.05,这就说明施肥品种数据符合正态分布。

 

图8:正态性检验表
图8:正态性检验表

 上文就是关于两因素方差分析的自由度计算,SPSS两因素方差分析正态性检验知识点的分享内容。使用SPSS软件,无论是分析单因素还是双因素方差分析都非常方便,如果你也对统计分析感兴趣,不妨试试使用它去进行分析工作吧!

 

 作者署名:包纸

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